В решении.
Объяснение:
х⁶ - 9х³ + 8 = 0
Ввести новую переменную:
х³ = t
Получили новое уравнение:
t² - 9t + 8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 81 - 32 = 49 √D= 7
t₁=(-b-√D)/2a
t₁=(9-7)/2
t₁=2/2
t₁ = 1;
t₂=(-b+√D)/2a
t₂=(9+7)/2
t₂=16/2
t₂=8.
Вернуться к первоначальной переменной:
t₁ = х³ = 1
x₁ = ∛1
x₁ = 1;
t₂=8
t₂= x³ = 8
x₂ = ∛8
x₂ = 2.
Решения уравнения х=1; х=2.
