1.Преобразовать в многочлен: а) (с – 7)2; в) (6x – 5)(6x + 5);
б) (2m + n)2; г) (3d + 2y)(3d – 2y).
2. Разложить на множители:
а) c2 – 25; в) 64c2d4 – 4n6;
б) m2 + 8a + 16; г) (x + 2)2 + (x – 2)2.
3. Упростить выражение:
(x – 5)2 – 4x(x + 3).
4. Решите уравнение:
а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8;
б) 25y2 – 16 = 0.
5. Выполнить действия:
а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y + 3);
б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3).

1. u = 7-2v

(7-2v)^2 + 4v - 13 =0

49 - 28v + 4v^2 + 4v - 13 = 0

4v^2 - 24v + 36 = 0 (:4)

v^2 - 6v + 9 = 0

(v - 3)^2 = 0

v =3

u = 7 - 2*3 = 7-6=1

ответ : v=3, u=1

2. z = -3+y^2

y^2 + 3*(y^2-3)-7=0

y^2 +3y^2 - 9-7 = 0

4y^2 - 16 = 0

4*(y^2-4)=0

y = 2               y=-2

z = 4-3=1       z  = 4-3=0

 

ответ : y = 2, z=1; y=-2, z=1

3. m = 7+2n

(7+2n)^2 +5n + 14 = 0

49 + 28n + 4n^2 + 5n + 14 = 0

4n^2 + 33n + 65 = 0

D = 1089 - 1040 = 49 

n1 = -33+7/8 = -26/8 = -3,25

n2= -33-7/8 = -40/8 = -5

m1 = 7 - 2 * 26/8 = 7-6,5 = 0,5

m2 = 7 - 2*5 = 7-10 = -3

ответ : n=-3,25,m=0,5 ; n=-5, m=-3

4. 2k = 7+2t^2

k = 7+2t^2/2

3*(7+2t^2/2) + 5t - 20 = 0

6t^2 + 10t - 19 = 0

D = 784

t1 = 1,5

t2 = -19/6

k1 = 5,75

k2 = 13 19/36

На 5. Возраст дочери от 3 до 6-7 лет, возраст сына от 7 до 10-11. Начинаем подбор возраста Галиной мамы: 5Х5=25, варианты возрастов для дочери и сына отсутствуют. 6Х6=36. Варианты для детей: дочь 4, сын 9 - подходит, дочь 3 (2), сын 12 (18) - не подходит. Берем возраст мамы 7Х7=49, для детей возрасты не подбираются. Берем возраст мамы 8Х8= 64 все варианты будут выпадать из границ возрастов детей. Значит единственный вариант: маме 36 лет, девочке 4 года, мальчику - 9 лет. Разница в возрасте - 5 лет.