35.13. 1) (10 + x )(100 – 10x + x2) -33 – 500x < 0; 2) –x3 +675x – (15 + x)(225 - 15x + x) > 0;
3) (169 + 13x +x2)(x – 13) - x3 – 2262x < 0;
4) 1331x – 303 +(11 + x)(x2 – 11x + 121) > 0.

Скорость собственная Х км/час, скорость течения y км/час
Система уравнений
3•( x + y ) + 2•( x - y ) = 240
3•( x - y ) - 35 = 2•( x + y )
Решение
3х + 3y + 2x - 2y = 240
3x - 3y - 35 = 2x + 2y
5x + y = 240
х - 5y = 35
y = 240 - 5x
x - 5( 240 - 5x ) = 35
x - 1200 + 25x = 35
26х = 1235
х = 47,5 ( км/час ) собстеваная скорость
y = 240 - 237,5 = 2,5 ( км/час ) скорость течения
1) скорость против течения
47,5 - 2,5 = 45 ( км/час )
2) скорость по течению
47,5 + 2,5 = 50 ( км/час )
ответ 45 км/час ; 50 км/час

Разумное решение без системы представить сложно. Здесь две неизвестные величины и две различные ситуации, которые связывают эти неизвестные величины. Типичная задача на составление системы уравнений, и такой подход - простейший.

Пусть х км/ч - скорость теплохода по течению,
           у км/ч - скорость теплохода против течениюя.

  3х + 2у = 240
  3у - 2х = 35
 
  3х + 2у = 240 (домножим обе части 1-го уравнения на 2)
- 2х + 3у = 35   (домножим обе части 2-го уравнения на 3)

  6х + 4у = 480
- 6х + 9у = 105

Складывая почленно 1-е и 2-е уравнения системы, получим:

        13у = 585
         у = 585 : 13
         у = 45

Чтобы найти х, делаем подстановку найденного значения у в любое уравнение исходной системы (здесь проще во 2-е):

   3*45 - 2х = 35
    135 - 2х = 35
     2х = 135 - 35
     2х = 100
       х = 100 : 2
       х = 50

ответ: скорость теплохода по течению 50 км/ч, против течения 45 км/ч.