Й. Вариант 2
Учащиеся двух классов, работая вместе
высадили деревья на пришкольном участке
за 4 дня. Сколько дней понадобилось бы для
выполнения этой работы учащимся каждого
класса отдельно, если учащиеся одного из
классов могут высадить деревья на 6 дней
быстрее, чем учащиеся другого?​

Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными.

О таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью.

В природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. Приведём примеры:

1. Время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда.

2. Объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.

Треугольник ACB - равнобедренный по определению, так как AC = BC по условию.
Рассмотрим треугольники CAO и CBO.У них CO - общая сторона, CB = CA и OA = OB - по условию задачи.Значит,треугольник CAO равен треугольнику CBO по третьему признаку равенства треугольников.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов,значит,<ACO = <BCO. Так как эти углы равны, то CQ - биссектриса треугольника ACB. По свойству биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника CQ также является медианой этого треугольника.
Рассмотрим треугольники AOQ и BOQ. У них AO = BO - по условию задачи, AQ = BQ - так как CQ является медианой, OQ - общая сторона. Значит,по третьему признаку равенства треугольников треугольник AOQ равен треугольнику BOQ.
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, значит, <AOQ = <BOQ.
Ч.т.д.