Log10 (sin2x -cosx + 100) =2 найти корни принадлежащие отрезку[pi/2; 3pi/2] решить,

sin2x-cos+100= 10²=100

sin2x-cosx=0

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0                                                                                2sinx-1=0

x=π/2+πK, K ∈ Z                                                                sinx= 1/2

                                                                                               x= (-1)n(степень)π/6+ πn, n∈ Z

1)K=0, x=π/2                                                                       n=0, x=π/6 ∉ [π/2; 3π/2]

2)K=1, x= 3π/2                                                                    3)n=1, x= 5π/6

ответ: 1), 2), 3)