Нарисуй треугольник ABC и проведи ED ∥ CA. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢CBA=72°, ∢EDB=60°.

Вычисли ∡ ACB.

∢ACB=

1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.

2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin + tg .
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
     cos = cos = cos = - 
     sin = sin = sin = 
     tg = tg = tg = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
     cos - sin + tg = -  -  -  = -2*
ответ: -2*

3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
     S =  + t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
     S(t) =  - 8t + 4 
Заметим, что  = 4,  = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
     v =  + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо  и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
     0 = -8 + 2t  
     8 = 2t
     t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.

4. Формула объема правильного тетраэдра:
      V = , где a - длина ребра. 
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как .
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a: 
      =  =  =  = 64
Подставим вместо  значение, данное в условии:
      = 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см

Произведение двух множителей отрицательно , если они имеют противоположные знаки. Получим две системы неравенств :    
ОДЗ :x+2>0   x>-2
1)  1-x<0                            x>1                         x>1             x>1
     lg (x+2) <0                     lg (x+2)<lg 1            x+2<1         x<-1
      x>-2                             x>-2                        x>-2            x>-2
            Данная система решений не имеет.( Отметьте промежутки неравенств на числовой прямой )
2 )  1-x>0                       x<1                             x<1               x<1      
      lg(x+2)>0                 lg(x+2)>lg1                   x+2>1           x>-1
      x>-2                        x>-2                             x>-2              x>-2
                                            Решение системы :   - 1 <x< 1