Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело - вопрос №168297522734331 от анн57 21.05.2022 13:22

Question

Алгебра: Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31​

анн57 · Answer

Применим формулу

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

и преобразуем данное выражение в произведение:

$27^{3}+4^{3}=(27+4)*(27^{2} -27*4+4^{2}) = 31*(27^{2} -27*4+4^{2})$

В произведении $31*(27^{2} - 27*4 + 4^{2})$ есть множитель, который делится нацело на 31, это означает, что значение выражения 27^3 + 4^3 делится нацело на 31.

Доказано.

Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31​

Докажите что значение выражения 27^3+4^3 делится нацело на 31