Sonechka55
06.07.2022 17:31

Вычислите значение выражения: ( \frac{1}{5} ) {}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4}... ) }

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
laconee97
11.02.2021 10:20

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q=1/4  равна:

 S=4+1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{64}+\cdots =\dfrac{1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{3}

\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{log_5\, (4+1+\frac{1}{4}+...)}=\Big(5^{-1}\Big)^{log_5\, \frac{4}{3}}=5^{-log_5\, \frac{4}{3}}=5^{{log_5\, \frac{3}{4}}}=\dfrac{3}{4}=0,75  

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота