З точки перетину діагоналей квадрата ABCD зі стороною 6 см,до його перетину проведено перпендикуляр ОМ довжиною 4 см. Знайти площу ABM

На продажу привезли х арбузов
в первый день продали х/3 + 6
(осталось х - х/3 - 6 = 2х/3 - 6)
во второй день продали (2х/3 - 6)/4 + 8
(осталось (2х/3 - 6) - (2х/3 - 6)/4 - 8 = 3(2х/3 - 6)/4 - 8 = х/2 - 9/2 - 8 = х/2 - 25/2)
в третий день продали (х/2 - 25/2)/2 + 10
осталось (х/2 - 25/2) - (х/2 - 25/2)/2 - 10 = (х/2 - 25/2)/2 - 10 = х/4 - 25/4 - 10
х/4 - 65/4 = 16
х - 65 = 16*4
х = 64+65 = 129
ПРОВЕРКА: на продажу привезли 129 арбузов
в первый день продали 129/3 + 6 = 43+6 = 49 (осталось 129-49 = 80)
во второй день продали 80/4 + 8 = 28 (осталось 80-28 = 52)
в третий день продали 52/2 + 10 = 36 (осталось 52-36 = 16)

а) Можно ли, приписав к числу N справа две цифры, получить в результате число, кратное 72?
2345623456(32):72=3257810356
б) Можно ли, приписав к числу N справа три цифры, получить в результате число, кратное 792?
2345623456(968):792=2961645779
в) Сколькими можно вычеркнуть из числа N две цифры так, чтобы полученное число делилось на 12?
число, кратное 12, должно одновременно делиться на 3 и на 4
признак деления на 3:сумма всех цифр в составе числа должна делиться на 3 без остатка.
признак деления на 4: число должно оканчиваться на двузначное число, кратное 4
2345623456
(2+3+4+5+6)*2=20*2=40 не делится на 3
1.из 40 вычтем 4     
36:3=(3+4+5+6)*2=12 можно вычеркнуть  2и2 
2.из 40 вычтем 7     
33:3=11 можно вычеркнуть 2и5 или 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части                                                                       
3.из 40 вычтем 10  
30:3=10 можно вычеркнуть 5и5 или 6и4 или 4и6                                       
теперь проверим делимость на 4.
исходное число заканчивается на 56:4=14
проверим, можно ли вычеркивать цифры из последних двух, но чтобы сохранилась деления на 4
если вычеркнуть последнюю 6: число будет заканчиваться на 45, что на 4 не делится.значит, последнюю шестерку вычеркивать нельзя.
если вычеркнем предпоследнюю цифру 5, то число будет оканчиваться на 46, это число также не делится на 4.
значит, последние цифры вычеркивать нельзя.
вернемся к вариантам деления на 3.

можно вычеркнуть  2и2 возможных вариантов-(1)
можно вычеркнуть 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части               (5)
можно вычеркнуть  6и4                                           (2)
итого только 1+5+2=8 вариантов вычеркивания 2 цифр
(2)3456(2)3456
234(5)6(2)3456
2(3)(4)5623456
234562(3)(4)56
23(4)562(3)456
2(3)45623(4)56
23(4)5(6)23456
2345(6)23(4)56