Сократи дробь x^2−5x /x^3−5x^2+9x−45
cрочно

Алгебра. Найдите сумму корней квадратного уравнения x^2-13x-7=0
Первый
По теореме Виета
В уравнении вида x²+px+q=0
сумма корней равна х₁+х₂=-р
произведение корней равно х₁*х₂=q
Отсюда х₁+ х₂=13
Второй не рациональный, верный, но трудоемкий)
Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле
Д=в²-4ас=(-13)²-4*1*(-7)=169+28=197
Корни квадратного уравнения определим по формуле
х₁=-в+√Д/2а=13+√197/2*1=13+√197/2
х₂=-в-√Д/2а=13-√197/2*1=13-√197/2

х₁+ х₂=(13+√197)/2+(13-√197)/2=(13+√197+13-√197)/2=26/2=13
Удачи!

      +               -               +

_______₀_______₀_______

              0               1

///////////////                ////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)

     +                -                    +

_______₀________₀_________

             - 3                3

////////////////                 //////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞)

      -                 +               -                   +

_______₀________₀________₀________

            - 4,5            - 2                3

ответ : x ∈ (- 4,5 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)

x² - 2x + 5 > 0 при любых действительных значениях x , значит достаточно решить неравенство :

(x + 1)(x - 1) > 0

       +               -                +

________₀_______₀_______

               - 1               1

/////////////////               /////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)