skkzrjyltcm2005
09.09.2021 13:52

Найти общее решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами: у//+3у/ +2у = 0
пошаговое решение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
sharunovamaria01
12.03.2021 16:57

y ''+ 3y '+ 2y = 0

замена:

y = {e}^{kx} \\ y' = k{e}^{kx} \\ y'' = k ^{2} {e}^{kx} \\

k ^{2} {e}^{kx} + 3 k{e}^{kx} + 2 {e}^{kx} = 0 \\ {e}^{kx} (k ^{2} + 3k + 2) = 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ k1 = \frac{ - 3 + 1}{2} = - 1 \\ k2 = - 2 \\ y = C1 {e}^{ - x} + C2 {e}^{ - 2x}

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота