Проходит мимо светофора за 4 секунды а мимо платформы длиной 140 м за 11 секунд найдите длину поезда и его скорость. Найдите хотя бы одно решение в натуральных числах уравнение с шестью неизвестными 11x+12y+13z=14a+15b+16c

Объяснение:

1.

(17³ + 16³) / 33- 17 × 16 = (4913 + 4096) / 33 - 272 = 9009 / 33 - 272 = 273 - 272 = 1

2.

a) 3b³ - 24 = 3(b³ - 8) = 3(b - 2)(b² + 2b + 4)

b) a² - 8ay + 16y² + 3a - 12y = (a - 4y)² + 3(a - 4y) = (a - 4y)(a - 4y + 3)

3.

a) (2y - 5)² + (3y - 5)(3y + 5) + 40y = 4y² - 20y + 25+ 9y² - 25 + 40y = 13y² + 20y

b) При y = -2:

        13 × (-2)² + 20 × (-2) = 52 - 40 = 12

4.

x - y = 3, x² - y² = 87

x = 3 + y, x² - y² = 87

(3 + y)² - y² = 87

9 + 6y + y² - y² = 87

9 + 6y = 87

6y = 87 - 9

6y = 78

y = 13

x = 3 + 13

x = 16

(x, y) = (16, 13)

АЕ = ЕС ⇒ ∠ЕАС = ∠ЕСА, обозначим их α.

Пусть АВ = а, тогда АС = 2а.

Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Тогда
ВЕ:ЕС = АВ:АС = 1:2

Пусть ВЕ = х, тогда ЕС = EA = 2х.

В ΔЕАС по теореме косинусов для угла ЕАС:
cosα = (AE² + AC² - EC²)/(2AE·AC)
cosα = (4x² + 4a² - 4x²)/(8ax) = a/(2x)

В ΔВАЕ по теореме косинусов для угла ВАЕ:
cosα = (AB² + AE² - BE²)/(2AB·AE)
cosα = (a² + 4x² - x²)/(4ax) = (a² + 3x²)/(4ax)

(a² + 3x²)/(4ax) = a/(2x)
a² + 3x² = 2a²
a² = 3x²
a = x√3

cosα = a/(2x) = x√3/(2x) = √3/2 ⇒ α = 30°

∠ВСА = 30°
∠ВАС = 60°  ⇒  ∠АВС = 90°