Контрольна робота з теми «Подібність трикутників»
І варіант
1. За даними рисунка знайдіть OB.
А) 42 см; Б) 8 см; В) 54 см; Г) 30 см.
2. ДАВС ~ AA,B1C1, AB = 6 см,
15 в.
AB1= 12 см, ВС = 10 см. Знайти довжину сторони B1C1-
А) 18 см ; Б) 20 см; В) 22 см; Г) 24 см.
3. У трикутнику ABC через точку мсторони AC
проведено пряму, паралельну стороні ВС, до перетину зі
стороною ABв точці N. Знайти відрізок MN, якщо ВС = 56
СМ,
AM: AC = 4:7.
4. Продовження бічних сторін АВ і DC трапеції
перетинаються в точці F так, що DC : CF = 5 : 4. Знайти
основи трапеції, якщо одна з них на 6 см більша за другу.
5*. Відрізок AM – бісектриса трикутника ABC. AB 12
см, AC = 13 см, ВС = 20 см. Знайти відрізки BM і МС.​​

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  Первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  Известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим
270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево. 
270х-250х-250*40+2х²+80х=0
2х²+100х-10000=0,  поделим на 2
х²+50х-5000=0
D₁=625+5000=5625=75²
x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи
при х=50  неравенство х(х+40)≠0   справедливо
 270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада
250/50=5(дней) работала 2 бригада
 ответ: 3,  5

Скорость работы  второй бригады - х деревьев в день,  тогда скорость работы первой бригады - (х+40) деревьев в день.  Первая бригада работала 270/(х+40) дней,  вторая бригада работала 250/х дней.  Известно,  что вторая бригада работала на 2 дня больше первой, получим
270/(х+40)=250/х-2,  умножим обе части уравнения на выражение х(х+40)≠0   и перенесем все влево. 
270х-250х-250*40+2х²+80х=0
2х²+100х-10000=0,  поделим на 2
х²+50х-5000=0
D₁=625+5000=5625=75²
x₁=-25+75=50    x₂=-25-75=-100 - не удовл условию задачи
при х=50  неравенство х(х+40)≠0   справедливо
 270/(50+40)=3(дня) - работала 1 бригада
250/50=5(дней) работала 2 бригада
 ответ: 3,  5