S=276 cm^2
Сторону a возьмём за х
Тогда сторона b будет x-11
Т.к. мы знаем, что площадь прямоугольника=высота*ширина(a*b), можем составить уравнение: x*(x-11)=276
x^2-11x-276=0
D=121+1104=1225
x1=(11+35)/2=23
x2=(11-35)/2=-12 - не подходит, отрицательной длина быть не может
Т.е. одна сторона будет равна 23 см,а другая 23-11=12 см
S=ab
Sнам известна, стороны отчасти тоже :
Примем одну из сторон за х, тогда другая будет х-11(по условию дано)
Теперь тупо подставим :
х*(х-11)=276 Далее чисто алгебра :
х^{2}-11x-276=0 По теореме Виета не решается, решим через Дискриминант :
D=121+1104=1225
x1=11-35/2=-24/2=-12 Не подходит
x2=11+35/2=46/2=23 - подходит
В итоге одна строноа равна 23, а другая 23-11, тоесть 12
ответ : 12 и 23
