MilenaNasifullina
02.08.2020 23:31

Найти производную функции при данном значении аргумента 1 f(x)=sin²x, x= п/4 2 f(x)=ln cosx, x= -п/3 3 f(t)=sint-cos²t t=0 4 f(z)=ln tg z, z=п/4 sin x 5 f(x)=l

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Mariiar
16.06.2020 17:18
Найти производную функции при данном значении аргумента

1) 
\displaystyle f(x)=sin^2x\\\\f`(x)=(sin^2x)`=2sinx*(sinx)`=2sinx*cosx=sin2x\\\\f`( \frac{ \pi }{4})=sin (2 \frac{ \pi }{4})=sin \frac{ \pi }{2}=1

2) 
\displaystyle f(x)=ln(cosx)\\\\f`(x)= \frac{1}{cosx}*(cosx)`= \frac{-sinx}{cosx}=-tgx\\\\f`(- \frac{ \pi }{3})=-tg(- \frac{ \pi }{3})=-(- \sqrt{3})= \sqrt{3}

3)
\displaystyle f(t)=sint-cos^2t\\\\f`(t)=(sint)`-(cos^2t)`=cost-2cost(-sint)=\\\\=cost+2sint*cost=cost*(1+2sint)\\\\f`(0)=cos0*(1+2sin0)=1*(1+2*0)=1

4)
\displaystyle f(z)=ln(tgz)\\\\f`(z)=(ln(tgz))`= \frac{1}{tgz}* \frac{1}{cos^2z}= \frac{cosz}{sinz}* \frac{1}{cos^2z}= \frac{1}{sinz*cosz}\\\\f`( \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{ \frac{ \sqrt{2}}{2}* \frac{ \sqrt{2}}{2}}= \frac{4}{2}=2

5) пример написан непонятно. Условие найдено  в учебнике

\displaystyle f(x)=e^{sinx}\\\\f`(x)=e^{sinx}*cosx\\\\f`(0)=e^0*cos0=1*1=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота