19
20
![\displaystyle lg^2x^3-10lgx+1=0\\\\ODZ: x0\\\\(lgx^3)^2-10lgx+1=0\\\\(3lgx)^2-10lgx+1=0\\\\9lg^2x-10lgx+1=0\\\\lgx=t\\9t^2-10t+1=0\\\\D=100-36=64\\\\t_{1.2}=\frac{10 \pm 8}{18}\\\\t_1=1; lgx=1; x=10^1; x=10\\\\t_2=\frac{1}{9}; lgx=\frac{1}{9}; x=10^{\frac{1}{9}}; x=\sqrt[9]{10}](/tpl/images/1678/9117/0cd3c.png)
Объяснение:
19) x>0, ( log2 x)^2 -4log2 x+3=0, y=log2 x, y^2-4y+3=0, y1=3, y2=1,
обратная замена: log2 x=3, x=2^3, x=8, log2 x=1, x=2, отв. 2; 8
20) x>0, (lgx^3)^2=(3*lgx)^2=9*(lgx)^2, тогда, 9*(lgx)^2-10lgx+1=0,
y=lgx, 9y^2-10y+1=0, D=100-36=64, y1=10+8 /18=1, y2=10-8 /18=1/9,
обратная замена: lgx=1, x=10, lgx=1/9, x=10^ 1/9 (^ -знак степени)
