Желательно с подчеркиванием подобных и сокращением,отметить карандашом

1. log_0,5(x^2 +x) = -1
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1

2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0 
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет

3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3  - не удовл. усл. 
ответ: корень из 3

     

Х² + 3х = 0
х (х + 3) = 0
Х1 = 0
Х2 = - 3/1 = -3

4х² + 28х + 49 = 0
D = 28² - 4 × 4 × 49 = 784 - 784 = 0
D = 0, будет один корень
Х = - 28/2*4 = - 28/8 = - 3,5

9х² + 6 = 21х
9х² - 21х +6 =0
D = (-21)² - 4 * 9 * 6 = 441 - 216 = 225
Х1 = - (-21) - √225      21 - 15
        =   = 1/3
         2 * 9                   18
Х2 = -(-21) + √225            21 + 15
      = = 36/18 = 2
           2 * 9                      18

3х² - 8 +10х = 0
3х² + 10х - 8 =0
D = 10² - 4 * 3 * (-8) = 100 + 96 = 196
Х1 = -10 - √196       - 10 - 14
        = = - 24/6 = - 4
         2 * 3                   6
Х2 = - 10 + √196     - 10 + 14
          =   = 2/3
           2 * 3                6

14 + 5х² - 10х = 0
5х² - 10х + 14 = 0
D + (-10)² - 4 * 5 * 14 = 100 - 280 = - 180
D < 0 корней нет

5х - х² = 0
-х² + 5х = 0
х² - 5х = 0
Х1 = 0
Х2 = - (-5/1) = 5

169 - b² = 0
- b² + 169 = 0
b² - 169 = 0
(b - √169/1) (b + √169/1) = Х1,2 = + - 14