marinakoch
02.11.2020 11:22

Розв'яжіть нерівність a) -x^2 -2x +3 > 0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
lilyarutyunova
11.03.2021 10:03

x \in (-3; 1)

Объяснение:

-x^{2}-2x+30 \quad | \quad \cdot (-1)

x^{2}+2x-3

x^{2}-x+3x-3

x(x-1)+3(x-1)

(x+3)(x-1)

Нули функции:

(x+3)(x-1)=0;

x+3=0 \quad \vee \quad x-1=0;

x=-3 \quad \vee \quad x=1;

Найдём знаки неравенства на интервалах

(-\infty; -3) \quad , \quad (-3; 1) \quad , \quad (1; +\infty) \quad :

x=-4: \quad (-4+3) \cdot (-4-1)=-1 \cdot (-5)=50;

x=0: \quad (0+3)(0-1)=3 \cdot (-1)=-3

x=2: \quad (2+3)(2-1)=5 \cdot 1=50;

Неравенство принимает отрицательные значения на интервале

(-3; 1),

значит,

x \in (-3; 1);

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота