КАК НАЙТИ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ на графике подробно если можно

Task/25095025

уравнение  x-2  = a|x+3|  имеет единственное решение ,  a -? .

* * * x = -3  ⇒ x -2 =0 ⇔ x =2   ,  т.е.  не может  x =3  * * *
1) x < - 3     * * *
x-2  =- a(x+3) ⇔(a+1)x = 2 -3a  имеет единственное решение, если a≠ -1
x =  (2 -3a) / (a+1)  ;  причем должно выполнятся  (2 -3a) / (a+1)  <  - 3 
(2 -3a) / (a+1) +3 < 0  ⇔ 5/(a+1) < 0 ⇒ a < -1.  
2) x > - 3
x-2  = a(x+3) ⇔(1 - a)x = 2 +3a  имеет единственное решение, если a≠ 1
x =( 2 +3a ) / (1-a) ;  причем должно выполнятся  (2 +3a) / (1-a)  > -3 
(2+3a) / (1-a) +3  > 0  ⇔5 / (1-a) >0 ⇒ a < 1. 

1)          
( -1) (1)
2) 
При a < - 1  два решения

ответ :   a ∈ [-1 ; 1) .

1.  чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс, надо положить у=0,так как на оси абсцисс все точки имеют вторую координату (ординату), равную нулю.Получим
-3х+12=0
-3х=-12
3х=12
х=4
Точка будет (4,0).
Прямая у=-3х+12 проходит через две точки: (4,0) и (3,3). Нарисуй сам.
2.  Функция       на промежутке        не является возрастающей.Она на этом промежутке как раз убывает.Это правая ветвь гиперболы,расположенная в 1 координатной четверти. У вот функция      как раз возрастает на этом интервале (это правая ветвь квадратичной параболы).