1.В меню столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить? 2.На обед в школьной столовой предлагается 2 супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных обедов можно составить по предложенному меню? СОСТАВЬТЕ ДЕРЕВО ВАРИАНТОВ.
3. Запишите все трёхзначные числа, в записи которых используются цифры 3, 5 и 8. Рассмотрите два случая: без повторений и с повторениями цифр.

Объяснение:

6(mk – 4m); б) 6m(k - 4); в) 6m(k - 18); г) 6m(k - 2)(k + 2).

2. Розв’язати рівняння: 2х - 18 = 0. а) – 3; 3; б) 0; 3; в) – 3; 4,5; г) 4,5.

3. Розкласти на множники: 27ах - 18ах + 3а.

а) 3(9ах - 6ах + а); б) 3а(9х - 6х + 1); в) а(27х - 18х + 3); г) 3а(3х – 1) .

4. Обчислити значення виразу: 6х - 6у , якщо х = , у = .

а) ; б) ; в) 1; г) 1 .

5. Розкласти на множники: х – у + х - у .

а) х(1 + х) – у(1 + у); б) х(1 + х) + у(- 1 – у); в) (х – 4у)(х + у); г) (х – у)(х + у + 1).

6. Розкласти на множники: х + 8у .

а) (х + 2у)(х + 4у ); б) (х + 2у)(х - 4у ); в) (х + 2у)(х - 2ху + 4у );

г) (х + 2у)(х + 2ху + 4у ).

7. Розкласти у вигляді добутку вираз: 27а в - с .

8. Знайти значення виразу: (0,5х – 1)(0,25х + 0,5х + 1) + 0,875х , якщо х = - .

9. Розкласти на множники: х - х у - х + х у.

1
2^2x-32*2^x-68≥0
2^x=a
a²-32a-68≥0
a1+a2=32U a1*a2=-68
a1=-2 U a2=34
a≤-2⇒2^x≤-2 нет решения
a≥34⇒2^x≥34⇒x≥log(2)34
2
7^x*(3^x-9)-(3^x-9)<0
(7^x-1)(3^x-9)<0
1)7^x-1>0 U 3^x-9<0⇒7^x>1 U 3^x<9⇒x>0 U x<2⇒0<x<2
2)7^x-1<0 U 3^x-9>0⇒7^x<1 U 3^x>9⇒x<0 U x>2нет решения
x∈(0;2)
3
2^-x=a
2a²-33a+16≤0
D=1089-128=961
a1=(33-31)/4=1/2 U a2=(33+31)/4=16
1/2≤a≤16⇒1/2≤2^-x≤16⇒-4≤x≤1
x∈[-4;1]
4
2^x² -4*2^x≤0
2^x*(2^(x²-x)-4)≤0
2^x>0 при любом х⇒2^(x²-x)-4≤0
2^(x²-x)≤4
x²-x≤2
x²-x-2≤0
x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2
x∈[-1;2]