Преобразования выражений с формул сокращённого умножения.

9
16
x 2 + 316
x+36
x 4 +6xy+9y 2
0.09a 4 +2.4a 2 b+16b 2
0.04x 4 -2x 2 y+25y 2
1.69p 6 +6.5p 3 q 2 +6.25q 4
9x 4 -15x 2 y+6.25y 2
9x 8 -12x 4 a 6 +4a 12
49x 4 y 2 +42x 3 y 3 +9x 2 y 4
a 4 -25
81x 2 -y 4
16m 4 -36n 2
a 4 -b 4
100m 4 -n 4
4y 6 -25x 4
c 6 -d 6

1.-15x²-x=0
х(-15х-1)=0
х₁=0 или -15х-1=0
                -15х=1
                 х₂=-1/15
ОТВЕТ: 0 или -1/15
2.9x²-4x=0
х(9х-4)=0
х₁=0 или 9х-4=0
                х₂=4/9
ОТВЕТ: 0 или 4/9
3.7x-2x² = 0
х(7-2х)=0
х₁=0 или 7-2х=0
                х₂=3,5
ОТВЕТ: 0 или 3,5
4.3x²=10x
3х²-10х=0
х(3х-10)=0
х₁=0 или 3х-10=0
                х₂=10/3
ОТВЕТ: 0 или 10/3
5.x²=0,7x
х²-0,7х=0
х(х-0,7)=0
х₁=0 или х-0,7=0
                х₂=0,7
ОТВЕТ: 0 или 0,7
6.4x²-4x=22x
4х²-4х-22х=0
4х²-26х=0
2х(2х-13)=0
х₁=0 или 2х-13=0
                х₂=13/2
ОТВЕТ: 0 или 13/2
7.4x²-x=x+x²-4x 
4х²-х²-х+3х=0
3х²+2х=0
х(3х+2)=0
х₁=0 или 3х+2=0
                х₂=-2/3
ОТВЕТ: 0 или -2/3
8. 8x²-4x+1=1-x
8х²-4х+1-1+х=0
8х²-3х=0
х(8х-3)=0
х₁=0 или 8х-3=0
               х₂=3/8
ОТВЕТ: 0 или 3/8
9.2x²-5x=x(4x-1) 
2x²-5x=4x²-х
 4x²-2x²-х+5х=0
2х²+4х=0
2х(х+2)=0
х₁=0 или х+2=0
                х₂=-2
ОТВЕТ: 0 или -2
10.x²-2(x-4)=4(5x+2)
х²-2х+8=20х+8
х²-2х+8-20х-8=0
х²-22х=0
х(х-22)=0
х₁=0 или х-22=0
               х₂=22
ОТВЕТ: 0 или 22

Задача на составление системы уравнений.
Пусть х деталей - изготовил первый рабочий
у деталей изготовил второй рабочий
Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда
8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней
15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней
Вместе они изготовили 162 детали.
Составляем первое уравнение системы:
8х + 15у = 162

Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней
5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней
7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней
Составляем второе уравнение системы:
5х - 7у = 3

А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:



9 деталей в день изготавливал первый рабочий
9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий

6 деталей в день изготавливал второй рабочий
6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий

72 + 90 = 162 детали изготовили оба рабочих