Преобразуйте в многочлен стандартного вида(4а+b)2 16а2+ b2
4а2+ 8аb +b2
16а2+ 8аb +b2
16а2+4ab+b2
2)В выражении ( __ -2а) ( __ + 2а)= 64b2 – 4а2 пропущен одночлен
А) 16
В) 6b
С) 8b
Д) 8
3)В выражении ( ___b -7а) ( __b + 7а)= 16b2 – а2 пропущены числа
А) 4 и 7
В) – 4 и 49
С) 4 и 49
Д) – 4 и 7
4)Найдите значение выражения ( 20262 - 20252)
А) 1
В) 4051
С) 2026
Д) 0
5) На какую цифру заканчивается число (22004)0
А) 2
В) 1
С) 4
Д) 0
6)Упростите выражение ( 3х +5) (3х-5) – 9х2
А) -25
В) 9х2 - 30 х + 25
С) 25
Д) 9х2 - 25
7.) . Преобразуйте в многочлен стандартного вида (х - 2)(х2 + 2 х + 4)
А) х3 -8
В) х3 +8
С) х3 -4 х + 8
Д )х2 + 8 х + 8
8) Решите уравнение (х+8) (х – 8 )=0
А) 0
В) 8, - 8
С) 8, 0
Д) 0, 8
9) Вычислите значение выражения 25* 3,8 – 1, 8* 25
А) 40
В) 50
С) 18
Д)100
10) Упростите выражение 2 (4х у) (3х2у)
А) 24х4у3
В) 24х3у3
С) 24х4у3
Д) 24х3у2
11). Упростите выражение (3х2 – 4 у ) (3х2 – 4 у)
А) 9х4 + 16 у2
В) 9х4 – 16 у2
С) 6х4 – 16 у2
Д) 9х4 – 12 х2 у + 16​

|x + 2|(x² – a²) > 0

1) a ≤ –2: x ∈ (–∞; a) ∪ (–a; +∞)

2) –2 < a < 0: x ∈ (–∞; a) ∪ (–a; +∞) \ {–2}

3) a = 0: x ∈ (–∞; +∞) \ {–2; 0}

4) 0 < a < 2: x ∈ (–∞; –a) ∪ (a; +∞) \ {–2}

5) a ≥ 2: x ∈ (–∞; –a) ∪ (a; +∞)

Объяснение:

Выражение |x + 2|(x² – a²) -- может менять знак только в точках, являющихся корнями уравнения |x + 2|(x² – a²) = 0, то есть корни делят числовую прямую на интервалы, в пределах которых знак сохраняется.

Для решения неравенства |x + 2|(x² – a²) > 0 необходимо нанести корни на числовую прямую и пометить те интервалы, на которых выражение |x + 2|(x² – a²) является положительным. Сами корни не будут входить в ответ, поскольку неравенство строгое.

Корнями являются значения x₁ = –2, x₂ = –a, x₃ = a. Существует несколько возможных вариантов расположения этих корней на числовой прямой, поэтому необходимо рассмотреть их все по отдельности (см. рисунок).

Преобразуйте в многочлен: 
 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители: 
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x)

 б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение: 
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество: 
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аb

a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab

второй 1)x²- 4=(х+2)(х-2) т.к 2 в квадрате равно 4

2)x²- 3=(х+)(х-)

3)не раскладывается т.к там сумма

4)a²- 4=(а+2)(а-2)

5)a - 9=(корень из а +3)(корень из а -3)

6)x² - x=(х+корень из х)(х-корень из х)

7)u - 3=(корень из u+)(корень из u-)

8)не раскладывается

9)7 - a⁴=(+a²)(-a²)

третий 

x(x+2)=(x-4)(x+4)
x^2 + 2x = x^2 - 16
x^2 - x^2 + 2x = -16
2x = -16
x = -8

четвертый

полный квадрат:

x^2-9x+14=x^2-2*4,5x+20,25-20,25+14=(x-4,5)^2-6,25=(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=(x-7)(x-2)=0

x=7 или x=2

x^2-5x-14=x^2-2*2,5x+6,25-6,25-14=(x-2,5)^2-20,25=(x-2,5-4,5)(x-2,5+4,5)=(x-7)(x+2)=0

x=7 или x=-2

разложение на множетели:

x^2-9x+14=x^2-7x-2x+14=x(x-7)-2(x-7)=(x-7)(x-2)=0

x=7 или x=2

x^2-5x-14=x^2-7x+2x-14=x(x-7)+2(x-7)=(x-7)(x+2)=0

x=7 или x=-2