Решить ! сумма цифр двузначного числа равна 13. - вопрос №167369013 от mariesoe 30.04.2023 20:35

Question

Алгебра: Решить ! сумма цифр двузначного числа равна 13. если его цифры поменять местами , то разность между утроенным данным числом и удаленным новым будет равна 4. найти данное двузначное число. (пробовала число 58,85- вроде подходит , а как объяснить не решить в 3 этапа моделирования , а я просто методом

mariesoe · Answer

Пусть наше число записано из цифр х и у, тогда (10х+у) - первое число, а (10у +х)- второе число. Известно, что сумма цифр двузначного числа равна 13, а разность между утроенным данным числом и удвоенным новым будет равна 4, то составим систему уравнений

$\left \{ {{x+y=13} \atop {3(10x+y)-2(10y+x)=4}} \right.;$

$\left \{ {{x+y=13} \atop {30x+3y-20y-2x=4}} \right.;$

$\left \{ {{x+y=13} \atop {28x-17y=4}} \right.;$

Домножим первое уравнение на 17

$\left \{ {{17x+17y=221} \atop {28x-17y=4}} \right.;$

Решим систему сложения

$\left \{ {{17x+17y=221} \atop {45x=225}} \right.;$

$\left \{ {{x=5} \atop {5+y=13}} \right.; \left \{ {{x=5} \atop {y=8}} \right.;$

Следовательно данное двузначное число 58.