Тренажер «Квадратные уравнения» Вариант 2
Реши уравнения:
1. -x +4х+3=0
2. 36х2-12x+1=0
3. х2х-15=0
4. х2+8х+7=0
5. 3х2-3х+4=0
6. 25х +10x+1=0
7. 100x-160x63=0
8. 6х+7x=5​

Привет! Я буду рад помочь тебе разобраться с этими квадратными уравнениями. Давай решим их по очереди.

1. -x + 4x + 3 = 0

Для начала объединим похожие слагаемые:
3x - x + 3 = 0

Теперь упростим уравнение:
3x - x = -3
2x = -3

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 2:
x = -3/2
Ответ: x = -3/2

2. 36x^2 - 12x + 1 = 0

Мы имеем дело с квадратным уравнением. Попробуем решить его с помощью формулы дискриминанта.

Сначала посмотрим на дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = (-12)^2 - 4(36)(1)
D = 144 - 144
D = 0

Так как дискриминант равен 0, у нас будет один корень. Зная дискриминант, мы можем использовать формулу для нахождения корней:
x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-12) ± √0) / (2*36)
x = (12 ± 0) / 72
x = 12/72
x = 1/6

Ответ: x = 1/6

3. x^2x - 15 = 0

В этом уравнении есть ошибка. Уравнение должно выглядеть так:
x^3 - 15 = 0

Если у нас кубическое уравнение, то тут уже не подойдут обычные методы решения квадратных уравнений. Для решения кубического уравнения требуется более сложный математический подход, называемый методом Кардано.

4. x^2 + 8x + 7 = 0

Это квадратное уравнение. Решить его можно, используя формулу дискриминанта.

D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 4(1)(7)
D = 64 - 28
D = 36

У нас есть дискриминант, поэтому найдем корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-8 ± √36) / (2*1)
x = (-8 ± 6) / 2

Делим числитель на знаменатель:
x1 = (-8 + 6) / 2 = -1
x2 = (-8 - 6) / 2 = -7

Ответ: x1 = -1, x2 = -7

5. 3x^2 - 3x + 4 = 0

Снова у нас есть квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-3)^2 - 4(3)(4)
D = 9 - 48
D = -39

Дискриминант отрицательный, поэтому у нас нет действительных корней. Решение будет комплексным. Давай найдем его:

x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-(-3) ± √(-39)) / (2*3)
x = (3 ± √(-39)) / 6

Так как подкоренное выражение отрицательное, мы можем переписать его как √39 * i, где i - мнимая единица.

x = (3 ± √39 * i) / 6

Ответ: x = (3 ± √39 * i) / 6

6. 25x + 10x + 1 = 0

Объединим похожие слагаемые:
35x + 1 = 0

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:
35x = -1

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 35:
x = -1/35
Ответ: x = -1/35

7. 100x - 160x + 63 = 0

Объединим похожие слагаемые:
-60x + 63 = 0

Перенесем 63 на другую сторону уравнения:
-60x = -63

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на -60:
x = -63 / -60
x = 21/20

Ответ: x = 21/20

8. 6x + 7x = 5

Складываем похожие слагаемые:
13x = 5

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 13:
x = 5/13

Ответ: x = 5/13

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и я смог помочь тебе. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать их!