0,7 и -0,7 ∉ ОДЗ
t=0\\ [/tex] sin(x)=0\x=\pi k [/tex]
k∈Z
[/tex] ODZ:cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)cos(2x)\neq 0\\cos(2x)(cos(x)-sin(x)sin(2x))\neq 0\\cos(2x)\neq 0\\x\neq \frac{\pi}{4} +\frac{\pi k}{2} \\cos(x)-sin(x)sin(2x)\neq 0\\cos(x)-2sin^2(x)cos(x)\neq 0\\cos(x)(1-2sin^2(x))\neq =0\\cos(x)\neq 0\\x\neq \frac{\pi}{2} +\pi k\\1-2sin^2(x)=0\\cos(2x)\neq 0\\x\neq \frac{\pi}{4} +\frac{\pi k}{2} \\x\neq \left \{ {{\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2} } \atop {\frac{\pi}{2} }+\pi k} \right. [/tex]
Первое ОДЗ было сделано на t .Второе ОДЗ было сделано на x
ответ:x=πk,k∈Z
Пусть х (км/ч) скорость грузовика, тогда (х+20) км/ч - скорость легковой машины. Время, затраченное грузовиком: 480/х (ч), а время, затраченное легковой машиной: 480/(х+20) (ч). Составим уравнение.
480/х=480/(х+20)+2
480*(х+20)=480х+2х*(х+20)
480х+9600=480х+2х^2+40х
2х^2+40х-9600=0
Делим всё на 2
х^2+20х-4800=0
Находим дискриминант квадратного уравнения:
D=20^2-4*1*(-4800)=400+19200=19600
корень из 19600 равен 140
х1=(-20+140)/2=120/2=60
х2=(-20-140)/2=-80
Отрицательный корень отбрасываем.
60 км/ч -скорость грузовика
60+20=80 (км/ч) - скорость легковой машины.
ответ: скорость грузовика 60 км/ч, скорость легковой машины 80 км/ч.
