Вычисление производных и дифференциалов высших порядков. Распишите подробно за хороший ответ!

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nauryzbekova

07.02.2021 16:17

Разложите на множители: (x+1)^2-16 a^2*x^2-0,25y^2 49-(m-3)^2...

1234567891243

07.02.2021 16:17

Банк начисляет на вклад 10 % ежегодно. вкладчик внес в банк 5000 рублей. на сколько процентов увеличится исходная сумма за 2 года?...

Kirakler2000

12.10.2020 17:08

(16-4√15)(√10+√6)√4+√15 √4 под общим корнем...

Нуртилек2664467

12.10.2020 17:08

(х-1)(х+2)-х(х+3)=3х-1 решить уравнение...

учченица

12.10.2020 17:08

A) (2a+3)(2a-3) преобразуйте в многочлен...

lina00p0cjtl

12.10.2020 17:08

Найдите вероятность при бросании игрального кубика появления 2 очков...

panoli2007

12.10.2020 17:08

Когда водитель проехал 1/4 часть всего пути и еще 180 км,то ему осталось проехать 30% всего пути. какова длина всего пути?...

Valeri050608

12.10.2020 17:08

6sinx+5cosx/(-8cosx-44sinx)-35/212=0...

desna80

12.10.2020 17:08

A+b=7, ab=2, ab2+a*2b= знак * - это степень если можно по подробней объясните, чтоб я смог дочери объяснить...

ulyanae17

23.03.2021 01:53

Разложите на множители 1) 1+a-a(в квадрате)-а(в кубе) 2)8-b(в кубе)+4b-b(в квадрате)...

Ответ:

dpravdivaya

08.03.2021 08:34

$1)\ \ y=3x^4-5x^3+2x^2-x\ \ ,\ \ \ y'=12x^3-15x^2+4x-1\ \ ,\\\\y''=36x^2-30x+4\\\\b)\ \ y=(2x+5)^3\ \ \ ,\ \ \ y'=3(2x+5)^2\cdot 2=6(2x+5)^2\ \ ,\\\\y''=12(2x+5)\cdot 2=24(2x+5)\\\\c)\ \ y=\dfrac{1}{x-1}\ ,\ \ \ y'=-\dfrac{1}{(x-1)^2}\ \ ,\ \ y''=-\dfrac{-2(x-1)}{(x-1)^4}=\dfrac{2}{(x-1)^3}\\\\d)\ \ y'=-\dfrac{22}{x+5}\ \ ,\ \ y'=-\dfrac{-22}{(x+5)^2}\ \ ,\ \ y''=-\dfrac{22\cdot 2(x+5)}{(x+5)^4}=-\dfrac{44}{(x+5)^3}$

$e)\ \ y=cos^2x\ \ ,\ \ y'=2\, cosx\cdot (-sinx)=-sin2x\ ,\ y''=-cos2x\cdot 2=-2\, cos2x\\\\f)\ \ y=e^{-x^2}\ ,\ \ y'=e^{-x^2}\cdot (-2x)=-2x\cdot e^{-x^2}\\\\y''=-2e^{-x^2}-2x\cdot (-2xe^{-x^2})=-2e^{-x^2}\cdot (1+2x^2)\\\\g)\ \ y=5^{\sqrt{x}}\ \ ,\ \ y'=5^{\sqrt{x}}\cdot ln5\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{5^{\sqrt{x}}\cdot ln5}{2\sqrt{x}}$

$y''=\dfrac{ln5}{2}\cdot \dfrac{5^{\sqrt{x}}\cdot ln5\cdot \sqrt{x} -5^{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{x}=\dfrac{ln5}{4}\cdot \dfrac{x\cdot 5^{\sqrt{x}}\cdot 2\, ln5-5^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x^3}}\\\\\\h)\ \ y=x\cdot sin2x\ \ ,\ \ y'=sin2x+2x\cdot cos2x\ \ ,\\\\y''=2\, cos2x+2\, cos2x-4x\cdot sin2x=4\, cos2x-4x\, sin2x$

$2)\ \ y=\dfrac{x}{6(x+1)}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{6(x+1)-6x}{36(x+1)^2}=\dfrac{1}{6(x+1)^2}\ \ ,\\\\y''=-\dfrac{12(x+1)}{36(x+1)^4}=-\dfrac{1}{3(x+1)^3}\\\\y'''=\dfrac{9(x+1)^2}{9(x+1)^6}=\dfrac{1}{(x+1)^4}\\\\\\b)\ \ y=(2x+3)^3\cdot \sqrt{2x+3}=(2x+3)^{\frac{7}{2}}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{7}{2}\cdot 2\, (2x+3)^{\frac{5}{2}}=7\, (2x+3)^{\frac{5}{2}}\\\\y''=35\, (2x+3)^{\frac{3}{2}}\ \ ,\ \ y'''=105\, (2x+3)^{\frac{1}{2}}=105\, \sqrt{2x+3}$

$3)\ \ y=2x^3+5x^2\ \ ,\ \ dy=(6x^2+10x)\, dx\ \ ,\\\\d^2y=(12x+10)\, dx^2\ \ ,\ \ d^3y=12\, dx^3\\\\b)\ \ y=e^{t^3}\ \ ,\ \ dy=3t^2\cdot e^{t^3}\, dt\ \ ,\\\\d^2y=(6t\cdot e^{t^3}+9t^4\cdot e^{t^3})\, dt^2=3e^{t^3}\cdot (2t+3t^4)\, dt^2\\\\d^3y=\Big(9t^2\cdot e^{t^3}\cdot (2t+3t^4)+3e^{t^3}\cdot (2+12t^3)\Big)\, dt^3\\\\\\c)\ \ y=x\, (lnx-1)\ \ ,\ \ \ dy=(lnx-1+x\cdot \dfrac{1}{x})\, dx=lnx\, dx\ \ ,\\\\d^2y=\dfrac{1}{x}\, dx^2\ \ ,\ \ d^3y=-\dfrac{1}{x^2}\, dx^3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку