1.Решите неравенство:
(x-5)/(2x-x²) ≤ 0
Решаем методом интервалов.
Особые точки:
х-5 = 0 х₁ = 5
2x-x² ≠ 0
х (2 - х) ≠ 0
х₂ ≠ 0, х₃≠ 2
разбиваем числовую прямую на интервалы, в которых определяем знаки неравенства
+ - + -
0 2 5
Видим, что на интервалах
х∈(-∞; 0) и (2; 5} неравенство верно
Примечание: точка 0 и точка 2 не могут быть включены в решение, потому что в этих точках знаменатель обращается в 0.
ответ: х∈(-∞; 0) и (2; 5]
