
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Tanusha13
10.02.2011
Алгебра
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Дан квадрат со стороной 4 см. Середины его сторон являются вершинами второго квадрата. Середины сторон второго квадрата являются вершинами третьего квадрата и т. д. Доказать, что последовательность площадей этих квадратов является геометрической прогрессией. Найти площадь седьмого квадрата.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
См. рисунок
BL=BK=0,5BC=2см
По теореме Пифагора найдем сторону вписанного квадрата KL
KL²=2BL² ⇒ KL=BL*√2=2√2 см.
Найдем во сколько раз сторона большого заданного квадрата, больше стороны вписанного
Соответственно площадь вписанного квадрата будет в 2 раза меньше площади большого заданного квадрата .
Если вписать в квадрат KLMN через середины его сторон квадрат, то площадь этого вписанного квадрата будет так же в 2 раза меньше чем площадь квадрата KLMN. И так далее Получается геометрическая прогрессия со знаменателем 0,5.
Площадь заданного большого квадрата S=a²=4²=16 см²
Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).
