а) Функция у = sin(1/2x) является синусом с аргументом, равным половине значения x. Синус имеет значения от -1 до 1. Таким образом, область значений функции у будет от -1 до 1.
б) Функция у = -cos(x) является минус косинусом x. Косинус также имеет значения от -1 до 1. Но так как функция имеет знак минус перед косинусом, все значения будут отрицательными. Таким образом, область значений функции у будет от -1 до 0.
в) Функция y = 2sin(x) является умножением синуса на 2. Синус имеет значения от -1 до 1, поэтому умножение на 2 расширяет область значений до -2 и 2. Таким образом, область значений функции y будет от -2 до 2.
г) Функция y = cos(x) + 2 является суммой косинуса x и 2. Косинус, как и синус, имеет значения от -1 до 1. Прибавление 2 к этим значениям сдвигает область значений вправо на 2 единицы. Таким образом, область значений функции y будет от 1 до 3.
Для нахождения области значений функции, необходимо анализировать, какие значения может принимать аргумент функции и какие значения может принимать сама функция при этих аргументах. В случае тригонометрических функций, необходимо знать их графики и свойства.
