Алгебра: Тригонометрическое уравнение с отбором корней

на промежутке:n принадлежит Z....

Тригонометрическое уравнение с отбором корней

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mlevosin

05.04.2021 22:00

Задумали четыре натуральных числа. Второе число на 1 больше первого, третье на 5 больше второго, а четвёртое — на 2 больше третьего. Найдите эти числа, если отношение первого...

drewetova

13.10.2020 04:21

Спростите (у+2)(у-6)+(у+3)(у...

DeM12345

30.05.2022 07:35

Х²+4х+4=0 через дискриминант...

Allery

18.12.2020 05:13

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 35 см, ∡CBD=27°. Trijst_vs1.png Определи длину отрезка AD и величину углов ∡ABD и ∡ABC....

mirapax1997ozb3lk

19.08.2021 08:50

Задайте прямую пропорциональность формулой , если известно ,что её график проходит через точку a(13; 5)....

миссЧудесная

19.08.2021 08:50

Tg (пи/2-альфа)sin (2пи-альфа)/cos (пи+альфа)...

Ellis2034

19.08.2021 08:50

Задайте формулой обратную пропорциональность , зная , что её график проходит через точку a (13; 5)...

Lika050509

07.02.2021 09:27

Определите какие точки: (0; 25), (5; 5), (0; 0), (25; 1), принадлежит графику функции y=25/x...

lyntik228

23.10.2022 03:27

(5y-4): 21-(6-2y): 14=(4y+1) : 7решите...

ГхмГхм

23.10.2022 03:27

Решите уравнение (x+1)(x+6)-x(x+5)=26...

Ответ:

volfdima2011p0aaz8

06.03.2021 15:15

$1 + \cos( \frac{7\pi}{2} + x) (3tg( \frac{\pi}{2} + x) + 2 \sin(x) ) = 4 \\ 1 + \sin(x) ( - 3ctgx + 2 \sin(x) ) - 4 = 0 \\ 1 - 3 \cos(x) + 2 { \sin }^{2} x - 4 = 0 \\ 2 - 2 { \cos }^{2} x - 3 \cos(x) - 3 = 0 \\ 2 { \cos }^{2} x + 3 \cos(x) + 1 = 0 \\ \\ \cos(x) = t \\ \\ 2 {t}^{2} + 3t + 1 = 0 \\ D= 9 - 8 = 1 \\ t1 = \frac{ - 3 + 1}{4} = - \frac{1}{2} \\ t2 = - 1 \\ \\ \cos(x) = - \frac{1}{2} \\ x1 = \frac{2\pi}{3} + 2 \pi \: n \\ x2 = - \frac{2\pi}{3} + 2 \pi \: n \\ \\ \cos(x) = - 1 \\ x3 = \pi+ 2\pi \: n$

на промежутке:

$x1 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ \\ - \frac{3\pi}{2} \leqslant \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \leqslant \frac{3\pi}{2} \\ - 9 \leqslant 4 + 12n \leqslant 9 \\ - 13 \leqslant 12n \leqslant 5 \\ - 1 \frac{1}{12} \leqslant n \leqslant \frac{5}{12} \\ n1 = - 1 \\ n2 = 0 \\ x1 = \frac{2\pi}{3} - 2\pi = - \frac{4\pi}{3} \\ x2 = \frac{2\pi}{3} \\ \\ x2 = - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ - \frac{3\pi}{2} \leqslant - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \leqslant \frac{3\pi}{2} \\ - 9 \leqslant - 4 + 12n \leqslant 9 \\ - 5 \leqslant 12n \leqslant 13 \\ - \frac{5}{12} \leqslant n \leqslant 1 \frac{1}{12} \\ n3 = 0 \\ n4 = 1 \\ x3 = - \frac{2\pi}{3} \\ x4 = - \frac{2\pi}{3} + 2\pi = \frac{4\pi}{3} \\ \\ x3 = \pi + \pi \: n \\ - \frac{3\pi}{2} \leqslant \pi+ 2 \pi \: n\leqslant \frac{3\pi}{2} \\ - \frac{3}{2} \leqslant 1 + 2n \leqslant \frac{3}{2} \\ - \frac{5}{2} \leqslant 2n \leqslant \frac{1}{2} \\ - \frac{5}{4} \leqslant n \leqslant \frac{1}{4} \\ n5 = - 1 \\ n6 = 0 \\ x5 = - \pi \\ x6 = \pi$

$a)x1 = \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x2 = - \frac{2\pi}{3} + 2\pi \: n \\ x3 = \pi + 2\pi \: n \\ \\ b) - \frac{4\pi}{3} ; - \pi ;- \frac{2\pi}{3}; \frac{2\pi}{3}; \pi;\frac{4\pi}{3}$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку