Задание №3 После просмотра видео-материала ответьте на вопросы письменно в своих тетрадях • Происхождение название?

• Продолжительность по времени?

• Товары ВШП?​

1)cos(a+b)+2sinasinb/2sinacosb-sin(a+b)=
(cosacosb-sinasinb+2sinasinb)/(2sinacosb-sinacosb-cosasinb)=
=(cosacosb+sinasinb)/(sinacosb-cosasinb)=cos(a-b)/sin(a-b)=ctg(a-b)
2)(sina/sin2a-cosa/cos2a)*cosa-cos7a/sina=
(sinacos2a-cosasin2a)/sin2acos2a* (-2sin3asin4a)/sina=
=2sin(a-2a)/sin4a* (-2sin3asin4a)/sina=-2sina*(-2sin3a)/sina=4sin3a
3)sin(a+b)+sin(a-b)/sin(a+b)-sin(a-b)=
=(sinacosb+cosasinb+sinacosb-cosasinb)/(sinacosb+cosasinb-sinacosb+
+cosasinb)=2sinacosb/2cosasinb=tga*ctgb
4)(sina-cosa)2-1+sin4a/cos2a+cos4a=
=(sin²a-2sinacosa+cos²a-sin²a-cos²a+sin4a)/2cos3acosa=
=(sin4a-sin2a)/2cos3acosa=2sinacos3a/2cos3acosa=sina/cosa=tga

Y = x -Lnx
Облость определения :  x ∈ (0;∞)
y ' = (x -Lnx) ' = (x) ' - (Lnx) ' =1 - 1/x =(x - 1)/x
Критические точки :
y ' = 0  ;
 (x - 1)/x =0 ;
x = 1 ;  Эта единстветннуая  критическая точка для  данной функции
Промежутки  монотонности:
функция убывает ,если  y ' ≤ 0  ;
(x - 1)/x ≤ 0  т.е. при
  x ∈ (0;1]
 функция возрастает, если  y ' ≥ 0 ;
(x - 1)/x ≥ 0  т.е. при  x ∈ [1; ∞ )
Единстветнная  точка  экстремума :  x=1
 В  этой  точке(точка экстремума) функция  принимает минимальное
значение   min(y) =  1 - Ln1=1 - 0 =1