Решите неравенство х квадрат - 8х < 0

Выносишь х за скобки, получаешь:
х(х-8)=0, откуда х1=0, х2=8.
распагаешь на координатной прямой, расставляет эти числа и знаки +-+, получаешь промежуток (0;8)
ответ: (0;8)

x²-8x<0

x²-8x=0

x(x-8)=0

x₁=0, x₂=8

получаем интервалы: (-∞;0)U(0;8)U(8;+∞)

x=-1

(-1)²-8(-1)=1+8=9>0 - не подходит

x=1

1²-8*1=1-8=-7<0 - подходит

x=9

9²-8*9=81-72=9>0 - не подходит

ответ: (0;8)