Найти производные следующих функций

Объяснение:

1. 5(2×0,6+1)-3=5(1,2+1)-3=5×2,2-3=11-3=8

2.а) 5х^3×(-2х^2)=-10х^5

б) 2а-(6в-а)+(6в-2а) = 2а-6в+а+6в-2а=а

в)(3x - 1)(3x + 1) + - (3x + 1)^2 = 9x^2 + 1 - 9x^2 + 6x + 1 = 6x + 2

г)(2х^3у)^3=8х^9у^3

3. а)2ху-6у^2=2у(х-3у)

б) а^5-4а^3=а^3(а^2-4)

в) а^3-2а^2+18-9а=а^2(а-2)+9(2-а)

4. а) 4(2-4х)=3-6х

8-16х=3-6х

-16х+6х=3-8

-10х=-5

х=-5÷(-10)=0,5

б) (х-1)(х+7)=0

х^2+7х-х-7=0

х^2 +6х-7=0

за теоремой Виета

х1+х2=-6

х1×х2= -7. х1=-7. х2=1

в) 2у^2-18=0

2у^2=18

у^2=9

у=3;у=-3

5. 1 день -х

2 день - х-10

3 день - х-10-5

х+х-10+х-10-5= 50

3х -25=50

3х=75

х= 25

1день 25км

2 день 15км

3день 10км

A) Т.к. корень >=0  для любого x, то для выполнения неравенства д.б.
log_{2}(2x-3)<0
log_{2}(2x-3)<log_{2}(1)
2x-3<1
x<2
ОДЗ: x>=-3 и 2x-3>0 ⇒ x>3/2
пересекаем с одз:
x∈(3/2;2)
ответ: x∈(3/2;2)
b) log_{x}(5)<log_{x}(x)
    1) x>1
        5<x
       x∈(5;+∞)
     2) 0<x<1
         5>x
       x∈(0;1)
Объединяем 1) и 2)
x∈(0;1)∪ (5;+∞)
ответ: x∈(0;1)∪ (5;+∞)

с) log_{(2x-1)/3}(2)<log_{(2x-1)/3}(1)
1) (2x-1)/3>1 ⇒ x>2
      2<1 ⇒ x∈∅
    нет решений
2) 0<(2x-1)/3<1 ⇒ 1/2<x<2
      2>1 ⇒ x∈(-∞;+∞)
      1/2<x<2
Объединяем 1) и 2)
x∈(1/2;2)
ответ:x∈(1/2;2)