x = arctg(-0.4)+\pi kx=arctg(−0.4)+πk ; x = \frac{\pi }{4} + \pi nx=
4
π
+πn
Пошаговое объяснение:
5sin^{2}x - 3sinxcosx - 2cos^{2}x = 05sin
2
x−3sinxcosx−2cos
2
x=0
Разделим уравнение на cos^{2}xcos
2
x :
5tg^{2}x - 3tgx - 2 = 05tg
2
x−3tgx−2=0
Проведем замену t = tgx:
5t^{2} - 3t - 2 = 05t
2
−3t−2=0
Решим квадратное уравнение методом коэффициентов:
a + b + c = 0a+b+c=0
5 - 3 - 2 = 05−3−2=0 ⇒ t_{1} = 1t
1
=1 ; t_{2} = c/a = -0.4t
2
=c/a=−0.4
Проведем обратную замену:
tgx = 1tgx=1
x = arctg 1x=arctg1
x = \frac{\pi }{4} + \pi nx=
4
π
+πn , где n ∈ Z
tgx = -0.4tgx=−0.4
x = arctg(-0.4)x=arctg(−0.4)
x = arctg(-0.4)+\pi kx=arctg(−0.4)+πk , где k ∈ Z
4) ΔCOД: ∠СОД=90° , ОВ - биссектриса ∠МОД ⇒ ∠ДОВ=∠ВОМ=20° ,
∠ДОМ=2*∠ДОВ=2*20°=40°
∠СОМ=∠СОД-∠ДОМ=90°-40°=50°
ОА - биссектриса ∠СОМ ⇒ ∠МОА=∠АОС=50°:2=25°
∠АОВ=∠МОА+∠ВОМ=25°+20°=45°
5) АД - высота ΔАВС ⇒ ∠АДС=90° ,
∠ДСА=32° , ∠ДСА=90°-∠ДСА=90°-32°=58°
∠ВАС=∠ВАД+∠ДСА=50°+58°=108°
∠АВС=180°-108°-32°=40°
6) ΔАВС , АД - медиана ⇒ ВД=ДС , АВ=15 см , АВ<АС ⇒ Р(ΔАВД)=38 см , Р(ΔАСД)=44 см
Обозначим а=ВД=ДС и m=АД
Р(АВД)=15+а+m=38 ⇒ a+m=38-15 , a+m=23
Р(ВАД)=а+m+AC =44 ⇒ 23+AC=44 , AC=44-23 , AC=21 (cм)
