1) Пусть:
P - периметр прямоугольника
S - площядь прямоугольника
a - Одна сторона
b - Вторая сторона
P=a+a+b+b
a=b+8
P=32
Собераем все в одну кучу:
32=b+8+b+8+2b
4b+16=32
4b=16
b=4
Найдем а: a=b+8; a=4+8; a=12
Площадь прямоугольника:
S=4*12=48
ответ: 48
2) Производная, с точки зрения геометрического смысла, тангенс угла наклона, у нас tg45=1
Тоесть, производная равна 1
Проводим прямую (см. рисунок во вложениях), и того: количество точек: 1
ответ: 1.
