Привет можешь ответить на привет и получить

1.
а)√(x²-4x)=√(6-3x)
ОДЗ: х²-4х≥0
          х(х-4)≥0
          х=0   х=4
           +              -                 +
    0 4
                       
x∈(-∞; 0]U[4; +∞)

6-3x≥0
-3x≥ -6
x≤ 2

В итоге: х∈(-∞; 0]

(√(x²-4x))² = (√(6-3x))²
x²-4x=6-3x
x²-4x+3x-6=0
x²-x-6=0
D=1+24=25
x₁=1-5 = -2 ∈(-∞; 0] - корень уравнения
        2
x₂=1+5 = 3 ∉(-∞; 0] - не корень уравнения
        2
ответ: -2

b) √(3x+1)=x-1
ОДЗ: 3х+1≥0
          3х≥ -1
          х≥ -1/3
 
         х-1≥0
         х≥1
В итоге: х≥1
              x∈[1; +∞)

(√(3х+1))² = (x-1)²
3x+1=x²-2x+1
-x²+3x+2x+1-1=0
-x²+5x=0
x²-5x=0
x(x-5)=0
x=0∉[1; +∞) - не корень уравнения

х-5=0
х=5∈[1; +∞) - корень уравнения
ответ: 5

c) 2√x - ⁴√x =1
ОДЗ: х≥0
(2√x -1)² =(⁴√x)²
4x-4√x+1=√x
4x+1=√x + 4√x
(4x+1)²=(5√x)²
16x²+8x+1=25x
16x²+8x-25x+1=0
16x²-17x+1=0
D=289-64=225
x₁= 17-15 = 2/32 = 1/16
          32
x₂= 17+15 =1
           32
Проверка корня: 
х=1/16     2√(1/16) - ⁴√(1/16) =1
                  2*(1/4) - 1/2  =1
                       1/2 - 1/2 =1
                               0≠1
х=1/16 - не корень уравнения

х=1       2√1 - ⁴√1 =1
                  2-1 =1
                    1=1
х=1 - корень уравнения
ответ: 1.

d) √x  + √(x-3) =3
ОДЗ: х≥0
         х≥3
В итоге: х≥3
(√х +√(х-3))² =3²
х+2√(х(х-3))+х-3=9
2√(х²-3х)=9+3-2х
2√(х²-3х)=2(6-х)
(√(х²-3х))² =(6-х)²
х²-3х=36-12х+х²
х²-х²-3х+12х=36
9х=36
  х=4
ответ: 4

2.
у=∛(х² -1)
у=2
∛(х² -1)=2
(∛(х²-1))³=2³
х²-1=8
х²=8+1
х²=9
х₁=3
х₂= -3
ответ: -3; 3.

1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)= -2
ОДЗ: 2x²-7x-6>0
          2x²-7x-6=0
          D=49+48=97
          x₁= 7-√97  ≈ -0.71
                   4
         x₂ = 7+√97 ≈  4.21
                   4
         +                        -                       +
-0.71 4.21
                                     
x∈(-∞; -0,71)U(4,21; +∞)

log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻²
2x²-7x-6 =0.25⁻²
2x²-7x-6=(1/4)⁻²
2x²-7x-6=4²
2x²-7x-6-16=0
2x²-7x-22=0
D=49-4*2(-22)=49+176=225
x₁= 7 -15 = -8/4= -2
          4
x₂= 7+15 = 22/4 = 5.5
         4
ответ: -2; 5,5

2) log₀.₅ (x-4)<1
ОДЗ: х-4>0
         x> -4
log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5
x-4>0.5
x>0.5+4
x>4.5

3) log₂ x +log₄ x + log₁₆ x > 3.5
    log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x >3.5
    log₂ x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5
log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5)
log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)
       x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)
       (x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)
             √x >2
              x>4