х=84; у=58.
Объяснение:
Известно, что 30% числа х на 2 больше, чем 40% числа у, а 50% числа у на 8 больше, чем ¼ числа х. Найдите числа х и у.
Согласно условию задачи составляем систему уравнений:
0,3х-0,4у=2
0,5у-0,25х=8
Разделить второе уравнение на 0,25 для упрощения:
0,3х-0,4у=2
2у-х=32
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-х=32-2у
х=2у-32
0,3(2у-32)-0,4у=2
0,6у-9,6-0,4у=2
0,2у=2+9,6
0,2у=11,6
у=11,6/0,2
у=58
х=2у-32
х=2*58-32
х=84
Проверка:
0,3*84-0,4*58=25,2-23,2=2
0,5*58-0,25*84=29-21=8, верно.
Примем за х первый член из искомой группы, за к - коэффициент прогрессии.
Условие сумма обратных величин равна 7/12 можно записать:.
Приведя к общему знаменателю, получим:
.
Имеем две равные дроби, значит, числители и знаменатели их равны между собой.
к² + к + 1 = 7
Квадратное уравнение к² + к - 6 = 07, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
к_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;
к_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
к²х = 12 х = 12 / к²
х₁ = 12 / 4 = 3
х₂ = 12 / 9 = 4 / 3.
Получили 4 последовательности:
1) 3, 6, 12 их сумма равна 21,
2) 3, 4, 16/3 их сумма не равна 21,
3) 4/3, 8/3, 16/3 их сумма не равна 21,
4) 4/3, -12/3, 12 их сумма не равна 21.
Условию задачи отвечает 1 вариант.
На подобе
Объяснение:
