Умножьте многочлены, используя формулы сокращенного умножения:
а) (х + у)(х – у);
б) (4а3- b5)(4a3 + b5);
в) (a – 2b)(a2 + 2ab + b2);
г) (c2 + d2)(c4 – c2d2 + d4).

х|x| = x

 

При х ≥ 0  уравнение имеет вид:  х*x = x

 х² = x

 х² - x = 0

х(х -1) = 0

х = 0     или   х = 1                    

(т.е  при х ≥ 0  уравнение имеет два корня)

При х < 0  уравнение имеет вид:  х*(-x) = x

- х² = x

- х² - x = 0

- х(х +1) = 0

х = 0        или   х = - 1

(т.е  при х < 0  уравнение тоже  имеет два корня)

Имеем: 

         при х ≥ 0                                                       при  х < 0
            х = 0     или   х = 1               или               х = 0               или   х = - 1

 

=>             корни:    х = 0     или   х = 1 или   х = - 1

ответ:  3.

 

                                                 

Решение
a)  Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
 из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ 
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ 
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε. 
 По определению это и означает, что lim x→ −2  (3x - 2) = −2