Через 18 минут
Объяснение:
после 1 минуты 1 очко - 2⁰=1
после 2 минуты 1*2=2 очка = 2¹
после 3 - 4 очка =2²
после 4 - 8 очков =2³
после 5 - 16 очков = 2⁴
после n минут 2ⁿ⁻¹ очков
Можно заметить что очки начисляются как 2 в степени (минута игры -1)
Соответственно, логарифмируя конечную цифру 100000 по основанию 2 получаем результат - 16,61. То есть, результат 100000 будет достигнут через (16,61+1)=17,61 минут с начала игры. Но, так как очки начисляются только по истечении целой минуты, то после 17 минут игры 100000 еще не будет,а после 18 минут - будет результат превышающий 100000.
Проверяем:
2¹⁷⁻¹ = 65536 очков после 17 минут игры
2¹⁸⁻¹ = 131072 очка после 18 минут игры.
1.
а) (2h-3)^2=4h^2-12h+9 (квадрат разности)
б) (x+5y)^2=x^2+10xy+25y^2 (квадрат суммы)
в) (2/3 a-b)(2/3a+b)=4/9 a^2-b^2 (разность квадратов)
2.
а) (r+2)(r-5)-(r+4)^2=r^2-5r+2r-10-r^2-8r-16= -11 r - 26 (квадрат суммы)
б) 3(a+2b)^2-12ab=3a^2+12ab+12b^2-12ab=3a^2+12b^2 (квадрат суммы)
в) (m-1)(m^2+m+1)-m^3=m^3-1-m^3=-1 (разность кубов)
3.
(18a^5-6*a^4*b)/6a^3=6a^3(3a^2-ab)/6a^3=3a^2-ab=3*25-5*(-10)=75+50=125 (вынесение общего множителя за скобки)
4.
Пусть a-1, a, a+1 - три последовательных натуральных числа.
(a-1)^2+41=a(a+1)
a^2-2a+1+41=a^2+a
3a=42
a=14
14-1=13
14+1=15
ответ: 13, 14, 15.
