Будте добры. 1.решите уравнение 5x-9= и найдите расстояние между его корнями. 2. решите уравнение большое за оказанный труд.

Производная по определению - предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует.

 

Δy = f(x+Δx) - f(x) = √(1+2(x+Δx)) - √(1+2x) = √(1+2x+2Δx) - √(1+2x)

Преобразуем выражение, домножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение:

(√(1+2x+2Δx) - √(1+2x))(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x)) = (1+2x+2Δx - 1 -2x)/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))= (2Δx)/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))

Δy/Δx = 2/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x))

limΔx->0 (2/(√(1+2x+2Δx) + √(1+2x)) = 2/(√(1+2x) + √(1+2x)) = 2/(2√(1+2x) = 1/√(1+2x)

ответ: y' = 1/√(1+2x)

X^2(2-x)=3x(2-x), x^2=3x, x^2-3x=0, x=0 или x-3=0 x=3.                                                                                                                                             удачи! : 3