(5 +0,02) Найдите относительную погрешность
измерения. Объясните.​

 

Найдите корни уравнения:

1) 7+2x²=2(x+1)(x+3)

постепенно раскрываем скобки

7+2х²=2(х²+3х+х+3)

7+2х²=2(х²+(3х+х)+3)

7+2х²=2(х²+4х+3)

7+2х²=2х²+8х+6

перенесём всё в правую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

2х²+8х+6-7-2х²=0

группируем или приводим подобные члены

(2х²-2х²)+8х+(6-7)=0

8х-1=0

8х=1

х=1:8

____________________________________________________

7+2·(0,125)²=2(0,125+1)(0,125+3) (это проверка)

7,03125=2·1,125·3,125

7,03125=7,03125

 

2) (y+4)(y+1)=y-(y-2)(2-y)

постепенно раскрываем скобки

у²+у+4у+4=y-(2y-y²-4+2y)

у²+у+4у+4=y-(-y²+(2y+2y)-4)

у²+у+4у+4=y-(-y²+4y-4)

у²+у+4у+4=y+y²-4y+4

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

 у²+у+4у+4-y-y²+4y-4=0

группируем или приводим подобные члены

(у²-y²)+(у+4у-y+4y)+(4-4)=0

8у=0

у=0                                            

(0+4)(0+1)=0-(0-2)(2-0)

4·1=0-(-2·2)

4=0-(-4)

4=0+4

4=4

2) Задача

Обозначим кроликов "к", а фазанов "ф"

у кроликов по 4 лапы, а у фазанов 2

согласно данным условия задачи составляем систему уравнениий:

4к+2ф=100 (1)

к+ф=36 (2)

к=36-ф

4(36-ф)+2ф=100

144-4ф+2ф=100

144-2ф=100

2ф=144-100

2ф=44

ф=44:2

ф=22 (шт.) - фазаны.

к=36-ф=36-22=14 (шт.) - кролики.

ответ: В клетке находятся 14 кроликов и 22 фазана.

Двузначное число обозначим как 10n+a, где n - число десятков, а - число единиц. При этом 1≤n≤9, 1≤a≤9, n∈Z, a∈Z, Z - множество целых чисел.
По условию задачи запишем уравнение
10n+a=2na
10n=2na-a
10n=a(2n-1)
a=10n/(2n-1)
При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9
При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉Z
При n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36
При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉Z
При n=5 a=10*5/(2*5-1)∉Z
При n=6 a=10*6/(2*6-1)∉Z
При n=7 a=10*7/(2*7-1)∉Z
При n=8 a=10*8/(2*8-1)∉Z
При n=9 a=10*9/(2*9-1)∉Z
Таким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.