1.
Найдем кол-во воды в 1-м растворе
35% - вещ-во, значит, 65% - вода
3*0,65 = 1,95 (л) - вода, значит, вещ-ва в нем 3 - 1,95 = 1,05 (л)
Найдем кол-во воды во 2-м растворе
5% - вещ-во, значит, 95% - вода
6*0,95 = 5,7 (л) - вода, значит, вещ-ва в нем 6 - 5,7 = 0,3(л)
После смешения воды получается 1,95 + 5, 7 = 7,65 (л)
а вещ-ва получается 1,05 + 0,3 = 1,35 (л)
Концентрация раствора есть отношение кол-ва вещ-ва к кол-ву водного раствора
1,35 / 9 = 0,15 = 15%
2. 1 - объем работ
1 / 45 производит. 1-го (за час)
1 / 36 производит. 2-го
(1 / 45 +1 / 36) производит. обоих
х -количество часов работы обоих
(1 / 45 +1 / 36) * х = 1
(4х + 5х) / 180 = 1
9х = 180
х = 20 (ч)
1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна 
, что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos 
- sin 
+ tg 
.
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos = cos 
= cos 
= - 
sin = sin 
= sin 
=
tg = tg 
= tg = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos - sin + tg = - - - = -2*
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S = 
+ 
t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) = 
- 8t + 4
Заметим, что = 4, = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
v = + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V = 
, где a - длина ребра.
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой 
, обозначим его как 
.
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
= 
= 
= 
= 64
Подставим вместо значение, данное в условии:
= 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
