Объяснение:
x- собственная скорость катера
х+1 скорость по течению
х-1 скорость против течения
16/(x+1) время по течению
30/(x-1) время против течения
1 час 30 мин=1.5 часа
16/(x+1)+30/(x-1)=1.5
[16(х-1)+30(х+1)]/(x+1)(x-1)=1.5
[16(х-1)+30(х+1)]/(x²-1)=1.5
16(х-1)+30(х+1)=1.5(x²-1)
16x-16+30x+30=1.5x²-1.5
46x+14=1.5x²-1.5
1.5x²-46x-14-1.5=0
1.5x²-46x-15.5=0 умножим на 2
3x²-92x-31=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-92)² - 4·3·(-31) = 8464 + 372 = 8836
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = (92 - √8836). 2·3 = (92 - 94)/6 = -2/ 6 = - 1 /3 отрицательный корень не подходит к условию задачи
x₂ = ( 92 + √8836)/ 2·3 = ( 92 + 94)/ 6 = 186/ 6 = 31 км/ч собственная скорость катера
проверка
16/32+30/30=0.5+1=1.5 часа общее время . ответ верный
а) 4; -1
б) -5; -1
в) 0,5; 2,5
г) -1; 5
Объяснение:
а) х + 3у - 1 = 0,
-х + 4у + 8 = 0
х + 3у - 1 - х + 4у + 8 = 0
7у = -7
у = -1
х - 3 - 1 = 0, х = 4,
у = -1 у = -1
б) x - 2y + 3 = 0,
-x + 3y - 2 = 0
x - 2y + 3 -x + 3y - 2 = 0
у = -1
х + 2 + 3 = 0, х = -5,
у = -1 у = -1
в) x - y + 2 = 0, х = у - 2, х = у - 2,
3х + y - 4 = 0 3(у - 2) + у - 4 = 0 3у - 6 + у - 4 = 0
х = у - 2, х = у - 2, х = 2,5 - 2 х = 0,5
4у = 10 у = 2,5 у = 2,5 у = 2,5
г) 2x + y - 3 = 0,
-x - y + 4 = 0
2х + у - 3 - х - у + 4 = 0
х = -1
х = -1, х = -1, х = -1,
1 - у + 4 = 0 -у = -5 у = 5
