Два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег.Первый ехал со скоростью на 5км/ч большей,чем скорость второго,и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго.Найдите скорость велосипедиста ,пришедшего к финишу первым.ответ дайте в км/ч.
t -время движения 1-го вел.
t+5 -время движения 2-го вел.
v-скорость движения 1-го вел.
v-5 -скорость движения 2-го вел.
составим 2 уравнения
t*v=150 (1)
(t+5)(v-5)=150
tv-5t+5v-25=150
150-5t+5v-25=150
v-t=5
v=5+t (2)
подставим (2) в (1)
t*(t+5)=150
можно решить квадратное уравнение, но и так видно что один множитель больше другого на 5 --это 10 и 15 (отрицательные значения по смыслу не подходят) t=10
время движения 1-го вел =10 час
тогда скорость 150/10= 15 км/час
ответ 15 км/час
Пусть сечас сыну х лет, а отцу y лет, 9х = y.
Через год сыну станет х+1 год, а отцу у+1 год и по условию отец станет старше сына в 7 раз, т.е. 7(х+1) = у+1.
Предположим отец станет старше сына в 5 раз через N лет, значит
5(х + N) = y+N
Составим систему уравнений с тремя неизвестными:
9х = y
7(х+1) = у+1
5(х + N) = y+N
Подставим 1) во 2):
7(х+1) = 9х+1
7х + 7 = 9х+1
2х = 6
х = 3
y = 9х = 9*3 = 27
5(х + N) = y+N
5(3 + N) = 27+N
15 + 5N = 27+N
4N = 12
N = 3
ответ: через 3 года отец станет старше сына в 5 раз.
