1. Вынесите общий множитель за скобку: а) 2 + 3 б) 83 + 122
2. Преобразуйте в многочлен, используя формулы
сокращенного умножения: а) ( − 3)2 ;
б) ( + 2)2 ; в) ( − 2)( + 2)
3. Разложите на множители: а) 3 − (2)3;
б) (3)3 + (2)3
4. Вычислите с формул сокращенного
умножения: а) 822 б) 522 − 482
5. Разложите на множители:
а) (2 + 4) − ( + 2)
б) 2( − ) + −
6. Выделите полный квадрат: а) 2 + 6
б) 2 − 8 + 15
7. Преобразуйте в многочлен:
(2 − 3)2 − ( + 2)( − 2)

 а) (а – 2)( а + 2) – 2а(5 – а) =а^2-4-10a+2a^2=6a^2-10a-4
 б) (у – 9)2 – 3у(у + 1) =y^2-18y+81-3y^2-3y=-2y^2-21y+81
 в) 3(х – 4) 2 – 3х2 =3(x^2-8x+16)-3x^2=3x^2-24x+48-3x^2=48-24x
2. Разложите на множители:
 а) 25х – х3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x) б) 2х2 – 20х + 50 =2(x^2-10x+25)=2(x-5)^2=2(x-5)(x+5)
 3. Найдите значение выражения а2 – 4bс=36-4*(-11)*(-10)=36-440=-404
 а) 452 б) -202 в) -404 г) 476 
4. Упростите выражение:
 (с2 – b)2 – (с2 - 1)(с2 + 1) + 2bс2 =c^4-4bc^2+b^2-c^4+1=-4bc^2+b^2+1
5. Докажите тождество:
(а + b)2 – (а – b)2 = 4аba^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=2a+2ab=4ab 

Чтобы понять решение линейных неравенств, рассмотрим пример:

Как видно из решения, мы используем уже известные нам с 5ого класса навыки переноса x в левую часть. Это неравенство отличается от линейного уравнения только знаком >. Стоит также отметить, что ответ на решение записывается в неравенствах в виде промежутка. В нашем случае так: x∈(2; +∞). Круглая скобка показывает, что точка не включена в промежуток.

Рассмотрим другой пример:

Как видно из решентя, мы меняем знак неравенства на противоположный при домножении обоих его частей на отрицательное число. ответ к неравенству запишем так: x∈[-1; +∞).

Чтобы закрепить материал попробуйте решить два неравенства, а потом сверить ответы:

ответ: x∈[-2 4/9; +∞).


ответ: x∈(1 1003/4925; +∞).

Система неравенств решается так:

Т. е. сначала решаем два неравенста как будто системы нет.

Теперь ищем общую часть. Она и будет являться ответом. У нас это: x∈(4, 7).

Попробуй решить систему сам:

ответ: x∈[10; +∞).

Пример нахождения области пересечения на фото.