Решить неравенство. 3x² - 2x - 1 / x - 5 ≤ 0

(до дроби - числитель, после дроби до знака "меньше равно" - знаменатель)

Объяснение:

(3х²-2х-1)/(х-5)≤0

Числитель:

3х²-2х-1=0

х₁₂=(1±√4)/3

х₁=(1+2)/3=1.

х₂=(1-2)/3=-1/3.

Числитель:

3(х-1)(х+1/3)=(х-1)(3х+1).

(х-1) (3х+1) / (х-5) ≤0

Корни:

х=1;  точка закрашена;   х=-1/3;   точка закрашена ; х=5. (пустая точка)

Решаем методом интервалов:

(-1/3)(1)(5)

Смотрим ,где наша функция меньше или равна нулю.

х∈(-∞; - 1/3] ∪ [1; 5)