2.При каком значении с уравнение не имеет
корней
С- 3= (с2-9)х?​

Решение

Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/  
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
 Решим систему:
/х + /у = / ,
 (/) х + (/ ) у = .

  + = ,
+ = ;

 у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )

 у = − , ;
, ² − + = ;

у = − , ;
² − + = ;

² − + = ;
=  , у =
 или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней

1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть  такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74)  и (7,35/√24,49/√24)  
 
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к  гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда  ab/7=5 и a^2+b^2=49 
ab=35 
a^2+b^2=49 

a=35/b  
откуда  b^4-49b^2+1225=0   
 D<0 
то есть не существует такого треугольника 

 Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.