1) Разложить на множители: y³-1 2) Представить в виде произведения: 8a³+125.
3) Представить в виде произведения: 27a³-8.
4) Записать в виде многочлена: (3a+b)(9a²-3ab+b²).
5) Раскрыть скобки: (4x²-3y)(16x⁴+12x²y+9y²).
6) Найти значение выражения (5x-1)(25x²+5x+1) при х=-2.
7) Определить промежуток, которому принадлежит
корень уравнения:
(3x+5)(9x²-15x+25)-27x³=10x.
8) Записать в виде многочлена: (m-0,1)(m²+0,1m+0,01).
9) Упростить: (6m+7n)(36m²-42mn+49n²).
10) Решить уравнение: (5x+4)(25x²-20x+16)+8x=125x³+24.
хотя-бы с любым примером

не являются скрещивающимися.

Объяснение:

Вытаскиваем из уравнений точки и направляющие векторы:

прямая L1: А1(1; 2; 3)  k1(4;6;8)

прямая L2: А2(2;4;6)  k2(2;3;4)

Найдём вектор А1А2 = (2-1;4-2;6-3) = (1; 2;3)

Вычислим смешанное произведение векторов:

                                4      2     1

(k1 * k2 * A1A2) =     6      3     2  =

                                8      4     3

      3   2              6    2              6    3

4*   4    3     - 2*   8    3     + 1*    8   4   =  4*(9 - 8) - 2*(18 - 16) + (24 - 24) = 0

Таким образом, векторы k1, k2, A1A2 компланарны, а значит прямые L1 и L2 лежат в одной плоскости и могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.

не являются скрещивающимися.

Объяснение:

Вытаскиваем из уравнений точки и направляющие векторы:

прямая L1: А1(1; 2; 3)  k1(4;6;8)

прямая L2: А2(2;4;6)  k2(2;3;4)

Найдём вектор А1А2 = (2-1;4-2;6-3) = (1; 2;3)

Вычислим смешанное произведение векторов:

                                4      2     1

(k1 * k2 * A1A2) =     6      3     2  =

                                8      4     3

      3   2              6    2              6    3

4*   4    3     - 2*   8    3     + 1*    8   4   =  4*(9 - 8) - 2*(18 - 16) + (24 - 24) = 0

Таким образом, векторы k1, k2, A1A2 компланарны, а значит прямые L1 и L2 лежат в одной плоскости и могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.