БУЗУЛЬНИК 1. Представьте
многочлен в виде куба
двучлена:
а) 64a13-144a103-108a's6–27s9
в) 0,125a° -0,15a6e4 -0,06a s8 -
|0,00812

МИНУТ

1) Всё перенесём в левую часть неравенства, приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель будет х³ +1 = (х + 1)(х² - х +1)
получится дробь, у которой числитель = 2( х + 1) -(х² - х + 1) - 2х + 1=
=2х + 2 - х² + х - 1 - 2х + 1 = - х² + х + 2
В знаменателе : х³ +1
Неравенство запишем (- х² + х + 2)/( х³ + 1) ≥ 0
                                       (х² - х  - 2)/(х³ +1) ≤ 0
                                       (х - 2)( х + 1)/(х³ + 1) ≤ 0
                                        (х - 2)/(х² - х + 1) ≤ 0
х² - х + 1 всегда > 0,⇒х - 2 ≤ 0⇒ х ≤ 2 ( х ≠ -1)
ответ х∈ ( -∞ ; -1)∨(-1; 2]
            наибольшее целое х = 2
2)Числитель (х - 3)(х + 10)(х + 9)(х - 1)
   Знаменатель (х +9)( х - 1)
После сокращения получим неравенство: (х - 3)(х + 10)<0
-∞       +    -10  - -9   -    1   -     3       +      +∞
ответ х ∈(-10; -9)∨(-9; 1)∨(1; 3)

ответ:

а) корни: y1=(5, 0) у2=(-10, 0)

б) х=9/2 или 4 1/2 или 4,5; корни: y1=(-6, 0) у2=(15, 0)

объяснение

а) y1=(x-5)^2 область определения x ∈ r

                минимум (5, 0)

                пересечение с осью координат (0, 25)

y2=(x+10)^5 область определения x ∈ r

                    пересечение с осью координат (0, 100000)

б) (x+6)^2=(15-x)^2

√(x+6)^2=√(15-x)^2

  |x+6| = |15-x|

    x+6 = 15-x                   x+6 = -(15-x)

    x+x+6 = 15                   x+6 = -15+x   → сокращаем иксы

    x+x = 15-6                     6 = -15

    2x = 9                           x ∈ ∅

    х=9/2

  y1=(x+6)^2 область определения x ∈ r

                минимум (-6, 0)

                пересечение с осью координат (0, 36)

y2=(15-х)^2 область определения x ∈ r

                    минимум (15, 0)

                    пересечение с осью координат (0, 225)