№3.15 (1) Найдите неизвестный угол треугольника, если два других угла равны. :
1) 50 °и 30°
По теореме о сумме углов треугольника получится следующее уравнение
50 - 30 - x= 180
x= 180°-80°
x =100
№3.15 (закончить)
3.15. Найдите неизвестный угод треугольника, если два
других угла равны: 1) 50° и 30°; 2) 40° и 75°; 3) 60° и 80°;
1) 25° и 120.°​

B₂=b₁*q
b₃=b₁*q²
b₄=b₁*q³

{b₁*q²+b₁*q³=36
{b₁*q+b₁*q²=18

{b₁(q²+q³)=36
{b₁(q+q²)=18

{b₁=  36   
      q²+q³
{b₁=   18  
       q+q²
  
    36   =   18  
  q²+q³     q+q²
 
    36   =   2*18  
  q²+q³     2(q+q²)
 
  q²+q³=2(q+q²)
q²+q³=2q+2q²
q³+q²-2q²-2q=0
q³-q²-2q=0
q(q²-q-2)=0

q=0 - не подходит

q²-q-2=0
D=1+8=9
q₁=1-3=-1
       2
q₂=1+3=2
       2

При q=-1       b₁=    18   
                          -1+(-1)²
                    b₁ =   18  
                               0
q=-1 - не подходит

При q=2      b₁= 18  
                       2+2²
                  b₁=  18 
                          6
                  b₁=3

b₅=b₁*q⁴
b₅=3*2⁴
b₅=48
ответ: 48.

43 (л) жидкости в первой ёмкости.

41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

Объяснение:

В первой ёмкости на 2 л жидкости больше, чем во второй.

Если из первой ёмкости перелить во вторую 15 л жидкости, то во второй ёмкости станет в 2 раза больше, чем останется в первой.

Сколько литров жидкости в каждой ёмкости?

х - литров жидкости во 2 ёмкости.

х+2 - литров жидкости в первой ёмкости.

х+15 - литров жидкости стало бы после переливания во 2 ёмкости.

(х+2)-15 - литров жидкости стало бы после переливания в 1 ёмкости.

Согласно условию задачи, во второй ёмкости после переливания станет жидкости в 2 раза больше, уравнение:

2*[x+2)-15]=х+15

2(х-13)=х+15

2х-26=х+15

2х-х=15+26

х=41 (л) жидкости во 2 ёмкости.

41+2=43 (л) жидкости в первой ёмкости.

Проверка:

43-15=28 (л) стало бы жидкости в первой ёмкости после переливания.

41+15=56 (л) стало бы жидкости во второй ёмкости после переливания.

56 : 28 = 2 (раза), верно.